[Перевод] Интегрирование уравнений движения

Автор: PatientZero
Источник: https://habrahabr.ru/post/341986/
image

Симуляция физики делает небольшие предсказания на основании законов физики. Эти предсказания на самом деле достаточно просты, что-то вроде «если объект вот здесь и он движется с такой скоростью в этом направлении, то за краткий промежуток времени он окажется вот тут». Мы создаём такие предсказания с помощью математической техники под названием интегрирование.

Темой этой статьи как раз и будет реализация такого интегрирования.

Интегрирование уравнений движения


Вы можете помнить из курса старшей школы или вуза, что сила равна произведению массы на ускорение.

$F = ma$


Преобразуем это уравнение и увидим, что ускорение равно силе, делённой на массу. Это соответствует нашим интуитивным ожиданиям, потому что тяжёлые объекты труднее бросать.

$a = F/ma = F/m$


Ускорение — это темп изменения скорости от времени:

$dv/dt = a = F/m$



Аналогично, скорость — это темп изменения позиции от времени:

$dx/dt = v$


Это значит, что если мы знаем текущие позицию и скорость объекта, а также приложенные к нему силы, то сможем проинтегрировать, чтобы найти его позицию и скорость в определённый момент времени.
Читать дальше →
habrahabr
3
0 GOLOS
0
В избранное
habreplicator
На Golos с 2017 M04
3
0

Зарегистрируйтесь, чтобы проголосовать за пост или написать комментарий

Авторы получают вознаграждение, когда пользователи голосуют за их посты. Голосующие читатели также получают вознаграждение за свои голоса.

Зарегистрироваться
Комментарии (1)
Сортировать по:
Сначала старые