Уважаемые пользователи Голос!
Сайт доступен в режиме «чтение» до сентября 2020 года. Операции с токенами Golos, Cyber можно проводить, используя альтернативные клиенты или через эксплорер Cyberway. Подробности здесь: https://golos.io/@goloscore/operacii-s-tokenami-golos-cyber-1594822432061
С уважением, команда “Голос”
GOLOS
RU
EN
UA
lokkie
7 лет назад

[Популярно о математике]: теорема о бесконечных обезьянах. Невозможное возможно.

Привет. Все вы наверняка имеете представление о вероятности. Кто не имеет - дневник на стол и вон из класса садимся рядышком со мной и вспоминаем:

Вероя́тность — степень (относительная мера, количественная оценка) возможности наступления некоторого события.

Мы часто пользуемся вероятностями в повседневной жизни на интуитивном уровне. Невзрачного вида парень вряд ли попросит у красивой девушки номер телефона, если он реально оценивает вероятность ее согласия. Если по нужному маршруту ходит 3 автобуса с интервалом 1 ч, а вы торопитесь, очевидно, стоит взять такси.

Однако, сколь часто интуиция помогает нам правильно оценить вероятность события, столь же часто она и подводит нас. Незнакомые со статистикой люди боятся летать на самолетах больше, чем ездить на машине, хотя вероятность смерти в последней выше. Лотереи вообще стали классическим примером, математики ласково называют их "налогом на идиотизм". Если уж такие ситуации, поддающиеся точному вычислению, вызывают затруднения у народа, боюсь представить, как дела обстоят с бесконечными величинами.

Попробуем представить себе вот что. Посадим за клавиатуру обезьяну. Обычное такое млекопитающее из Ялтинского зоопарка без особых талантов. Поставим перед ней клавиатуру с 26 английскими буквами. Дадим задание набрать "Гамлета" в оригинале и удалимся на бесконечное количество времени. Внимание, вопрос! Какова вероятность того, что на протяжении бесконечной временной дистанции обезьяна, случайным образом барабанящая по клавиатуре, наберет-таки произведение?


*

Правильный ответ - 100%. Удивительное рядом, да?

Поясню на примере: допустим, у нас есть заданное слово из 3 букв, клавиатура из 33 букв и все та же неутомимая мартышка-помощница. Вероятность того, что первая клавиша, по которой она ткнет своей волосатой лапой, будет буквой Х - 1 из 33 или 1/33. Вероятность попадания в букву У точно такая же. Вероятность набора букв "Х" и "У" подряд: 1/33 * 1/33 = 1/332. Вероятность случайного набора заданного слова целиком: 1/33 * 1/33 * 1/33 = 1/333. С вероятностью примерно 0.00278% первым словом, набранным обезьяной, будет ХУК.

Вероятность того, что блок из 3 случайным образом напечатанных букв не окажется словом «хук»: 1 − (1/33)3. Выше я показала, как считается вероятность наступления серии событий (в нашем примере - заданных букв, напечатанных подряд) - вероятности событий перемножаются. А давайте теперь посчитаем вероятность ненаступления события - она считается аналогично.

Итак, P - вероятность ненаступления события "сложи слово", n - количество попыток.

вероятност.png

А теперь немного математической магии - следите за руками цифрами:

Число попыток, nВероятность ненаписания слова "хук", P
10099,72%
100097,25%
10 00075,7%
100 0006,18%
→ ∞→ 0

Видите, да? Чем больше количество попыток, тем меньше вероятность ненаступления события. Соответственно, при неограниченной дистанции вероятность наступления события равна 100%.

Теорема о бесконечных обезьянах имеет множество вариаций, суть которых одна - бесконечное число обезьяно-часов попыток. Почему-то ее часто интерпретируют в свою пользу креационисты - мол, вероятность случайного стечения обстоятельств зарождения жизни настолько мала, что это можно использовать как доказательство разумного замысла. Я не знаю, что они там курят, теорема явно показывает как раз таки обратное.

Я советую взять этот мысленный эксперимент на заметку авторам на Голосе. Особенно это актуально для тех, кто, написав 5 статей, начинает размазывать сопли и слюни по щекам: "Шеф, усе пропало! Денег нет, киты пилят пул, кругом заговор!". Специально для вас интерпретирую теорему: чем длиннее дистанция, - в данном случае, чем больше у вас постов, - тем меньше вероятность, что вас не лайкнет кит хотя бы единожды.

У меня все. Спасибо за внимание.

0
67.293 GOLOS
На Golos с June 2017
Комментарии (49)
Сортировать по:
Сначала старые