Случайность - ключ к распространению болезней и другого "зла"

Церковный ужин более 100 лет назад натворил больше, чем просто распространил брюшной тиф среди десятков калифорнийцев. Это привело теоретиков к поиску понимания того, почему многие болезни, включая тиф, корь, полиомиелит, малярию и даже рак у некоторых развиваются гораздо дольше, чем у других. 

Уже более 60 лет известно, что периоды инкубации многих заболеваний следуют определенной схеме: относительно быстрое появление симптомов для большинства, но более длительное - иногда гораздо более длительное для других. Это явление известно как закон Сартвелла, названный в честь Филиппа Э. Сартвелла, эпидемиолога, который вывел его в 1950-х годах.

Благодаря математическому моделированию и применению двух классических проблем теории вероятностей - «коллекционера купонов» и «случайного блуждания» - Строгац и докторант Бертран Оттино-Лёффлер предлагают объяснение. Работая с простой математической моделью, в которой случай играет ключевую роль, они подсчитали, сколько времени потребуется бактериальной инфекции или раковой клетке, чтобы завладеть сетью здоровых клеток. Распределение времени инкубации в большинстве случаев, по их утверждению, близко к «логнормальному», что означает, что логарифмы инкубационных периодов, а не сами инкубационные периоды, обычно распределяются.

Это вытекает из динамики самого процесса инкубации, поскольку патоген или мутант конкурируют с клетками хозяина. Чтение блога Скотта «Рак Коннектор» побудило Strogatz и Ottino-Löffler изучить динамику инкубации болезни.

Калифорнийский медицинский эксперт Wilbur Sawyer, используя известное время воздействия и появления симптомов в 93 случаях, установил, что инкубационные периоды варьировались от трех до 29 дней, причем режим (наиболее распространенный временной интервал) составляет всего шесть дней. Большинство людей болело в течение недели после контакта, но для некоторых из них потребовалось четыре недели, чтобы заболеть.

д о б р о  И  з л о

Как выясняется, почти все болезни - и, как утверждают Строгац и Оттино-Лёффлер, большинство ситуаций, когда «добро» настигает «зло», следуют этой схеме быстрого распространения для большинства людей. По словам Строгаца, различные уровни здоровья и воздействия патогена могут сыграть определенную роль, но не являются определяющими факторами.

Предложение Строгаца согласно теории «коллекционера купонов»: представьте, что кто-то собирает бейсбольные карточки или марки. Если случайный предмет выпадает каждый день, и вас настигает неудача, вам, возможно, придется долго ждать, чтобы собрать последние.

Строгац признает, что, хотя сложно обобщить знания, эта теория сохраняется после бесчисленных симуляций и аналитических расчетов, выполненных Оттино-Лёффлером. Исследователи говорят, что это может быть полезно для объяснения не только распространения болезни, но и других примеров «заражения», в том числе компьютерных вирусов и банковских сбоев.

«В очень урезанной, упрощенной картине реальности вы можете увидеть этот перекошенный механизм во многих ситуациях», - сказал Строгац.