Академия. Теоретическая механика. Конспект № 2
Какая была ночь! Декартовы координаты, спиральные кульбиты электронов, вектора, ускорения, немного путаницы со временем и два учителя, которые в этом всем (курс механики) отлично соображают. Все благодаря Академия от@ontofractal и ее проекта.
Конспект вводной части курса здесь. Итак, первая неделя.
Декартовые системы координат
В начале этого блока знаний меня познакомили с тем, как принято обозначать параметры движения точки в кинематике. На видео лектор уверенно и просто разбирал определяющие величины движения точки. Порадовала работа оператора. На этот раз нужные формулы показывались крупным планом. Как обозначают величины в кинематике в декартовых системах я отразил на рис.1.
Рис 1. Декартова система координат, параметры движения точки в кинематике
В данном случае я познакомился, как именно отображается из одномерного пространства движение точки по траектории за время t в трехмерное пространство с прямоугольным базисом.
Законом движения является зависимость положения радиус-вектора r точки от времени (или функции времени координат)
Скорость V и ускорение W соответственно первая и вторая производные по времени от радиус-вектора.
В вводной части говорится о том, что курс механики разработан для школьников старших классов или студентов. Хотел бы я, чтобы моя дочь в старшем классе смогла такую форму записи понимать.
Модули величин вычисляются как обычно в виде их скалярных квадратов
Практическое занятие. Движение электрона в магнитном поле
Теоретические знания нужно уметь применять для решения задач. Пусть пока без размерных единиц, на уровне формул. Мне понравилось, что практикум ведет другой сотрудник. Это позволяет взглянуть на дисциплину с помощью знаний еще одного хорошего специалиста.
Итак, дано:
Частица движется по спирали. x=cost, y=sint, z=t.
Нужно найти скорость и ускорение. Именно так может двигаться электрон в вакууме, если попадает в магнитное поле с начальной скоростью. Конечно, если рядом нет других заряженных частиц.
Решение простое. Нужно помнить, что сумма квадратов косинуса и синуса равна 1.
Но в одном месте рассуждений была небольшая путаница. Лектор сказала, что зет это время. И несколько неточно передан смысл отражения 1Д в 3Д.
Нам известно, что x — это cos, y — это sin, z — это время.
Это не так. Мы говорим об отображении, в котором координата точки по оси зет численно равна времени. То есть равно в этом случае это не копия. Даже величины на практике разные. Просто считывать текст и формулу в данном случае не верно. Все остальное было сказано понятно, просто, доступно.
Вот что я получил вслед за лектором, решая задачу:
- скорость и ее модуль
- ускорение и его модуль
Вывод
Я узнал, что в декартовой системе координат удобно решать задачи для определения скорости, ускорения и положения движущейся точки относительно удаленного неподвижного наблюдателя. Для упрощения я решал задачу без учета размерностей. Алгоритм решения прост
Мне понравился лекционный материал и практические занятия. Видео четкое, темп удоный. Знания дают не один, а два хороших специалиста. Таким образом, материал рассматривается всесторонне. На практических занятиях разобранные на лекции соотношения еще раз повторяются.
Конспект подготовлен для Академии Голоса @academy