Логические ошибки. Учебный курс. Решения задач из главы 1
Содержание
Введение
Глава 1. Откуда берутся логические ошибки?
Я принял решение публиковать ответы на задачи отдельной статьёй. Тому есть две причины:
Ответы получились длинными и достаточно содержательными, так как раскрывают некоторые неочевидные моменты, а потому объединение их с другой темой плохо скажется на качестве. Напомню, что задача курса — не обучение формальной логике, а обучение логическому мышлению на естественном языке, причём в основном я делаю это на основе реальных или близких к реальным примеров. Таким образом, я вынужден местами дотошно пояснять тонкости процесса нашего общения.
Обсуждение задач в комментариях не следует смешивать с обсуждением темы очередного занятия.
Итак…
Решение домашних задач
Правило здесь такое: я предлагаю свои эталонные решения всех задач, иногда сопровождаю их своими размышлениями, где это будет в тему. Я не утверждаю, что мои решения являются верными, а потому вы вполне можете дискутировать со мной в комментариях. В силу бережного отношения к своему времени я буду отвечать только на заслуживающие внимания и моего ответа комментарии, прошу остальных не обижаться, просто старайтесь подумать самостоятельно. Даже если я не прав.
Задача 1
Даны два аргумента: «все монеты в моём кармане золотые» и «я кладу монету в карман». Следует ли из этого, что «положенная в карман монета станет золотой»?
И да, и нет. Здесь мы имеем недоразумение, связанное с восприятием естественного языка. С точки зрения строгой логики, ответ «нет», потому что если в моём кармане, скажем, 2 монеты, и обе золотые, то первое утверждение верно. Я кладу, например, медную монету в карман, делая верным и второе утверждение. Однако, как показывает жизненная практика, она не обязана стать золотой. Мы привели пример, опровергающий выраженную ситуацию, с точки зрения математики этого достаточно.
С другой стороны, первое утверждение «все монеты в моём кармане золотые» в ряде случае может означать, что монеты именно становятся золотыми в моём кармане. Почему это возможно на естественном языке? Представьте, учитель школы говорит: «все мои выпускники — умницы». Ясно, что он имеет в виду: к нему приходят самые разные ученики, а он делает их умницами к концу обучения. Так же и с волшебным карманом: все монеты, попадающие в него, становятся золотыми. Это вполне может подразумеваться в столь категорической форме, в какой и сделано исходное высказывание. В таком случае ответ на задачу будет «да».
А вот ещё важный момент, связанный с языком. Сказано, что все монеты в моём кармане золотые, но не сказано, что я кладу монету именно в свой карман, причём именно в тот, о котором сказано в первом предложении :) Так что вывод остаётся истинным даже без волшебства.
Будьте внимательны с логикой, выраженной на естественном языке, потому она очень коварна, за кажущейся очевидностью высказываний может скрываться некий подтекст, который вы не смогли уловить сразу. А именно это чаще всего и происходит в жизни.
Подробный разбор данной задачи и лингвистических уловок в её формулировке является предисловием к следующей главе.
Задача 2
Рассмотрим типичный пример возвращения неуспевающего ученика из школы домой, родители начинают ругать сына.
— Ты опять двойку получил?
— Но там была сложная работа, все плохо справились!
— Нас не интересует, что там у всех, интересует что у тебя! Отвечай за себя!
— Ну что за контрольную?
— «Три».
— А почему «три», все получили «четыре» и «пять», а ты — «три»?!
Оба акта происходили в одной и той же семье с одним и тем же ребёнком. Найдите логическую ошибку родителей и попытайтесь объяснить причину её появления, наиболее вероятную, на ваш взгляд.
Ошибка здесь, думаю, очевидна. Сначала родители утверждают, что не нужно ровняться на других, а потом противоречат сами себе, пытаясь сравниваться сына с другими.
Причина ошибки, на мой взгляд, уходит корнями очень глубоко в психологию. Лично я вижу в данном примере недостаток культуры мышления родителей и непонимание процессов, происходящих в мире. Нижеследующий текст является результатом моего многолетнего общения со школьниками и студентами, они часто делились проблемой позиции родителей в вопросах обучения, поэтому у меня была возможность собрать много данных и сделать выводы.
Родители ошибочно хотят, чтобы их сын был лучшим во всём, причём это «всё» они измеряют таким узким и почти ничего не значащим показателем как «оценка». Они знают, что от оценки зависит то, насколько легко их чадо сможет занять в будущем ту или иную устойчивую позицию, и что конкуренция при прочих равных условиях будет идти на основе этих цифровых показателей. Они не хотят, чтобы сын был похож на неудачников, которые не успевают в школе, а потому запрещают сравнивать себя с ними (Акт I). Они не хотят, чтобы сын был хуже тех, кто «обставил» его по оценкам, а потому сравнивают его с ними (Акт II). Более правильно было бы родителям сразу обозначить ребёнку свою позицию: «ты должен быть лучше всех, а потому не ровняйся на тех, кто делает что-то плохо, а ровняйся на тех, кто делает что-то лучше тебя». Тогда правильный диалог стал бы таким:
— Ты опять двойку получил?
— Но там была сложная работа, все плохо справились!
— Ты должен быть лучше этих неудачников!
— Ну что за контрольную?
— «Три».
— А почему «три», все получили «четыре» и «пять»?! Ты должен быть не хуже этих успешных учеников!
Тогда противоречия нет: родители явно предлагают ровняться только на успешных (по оценкам) учеников.
К слову здесь сказать о том, что в воспитательном процессе родители зачастую попирают логику и здравый смысл, когда у них нет разумных аргументов в пользу своей позиции, или когда эти аргументы ребёнок не может понять в силу, например, возраста. Когда в детстве ребёнка напугали тем, что если он не будет мыть лицо, то придёт Мойдодыр, то почему бы в более сознательном возрасте не начать придумывать что-то похожее, но более правдоподобное? Например: «будешь как этот ваш Колька-олух, бычки по помойкам собирать». Эта ошибка называется «после, следовательно, по причине» (Колька плохо учился, а потому после учёбы стал собирать бычки – прямой связи здесь нет). Или: «будешь плохо учиться, то не поступишь в вуз, а потом пойдёшь в армию, там тебя изобьют или заставят картошку копать с утра до вечера». Ошибка называется «наклонная плоскость»: череда вероятных следующих одно из другого событий выставляется как фатальная, то есть с совершенно неизбежным следствием.
Ребёнок, привыкший в силу авторитета родителей подчиняться подобной логике, начинает подсознательно принимать её и сам пользуется ею в жизни. А мы потом удивляемся: почему же люди совершают в жизни простейшие ошибки раз за разом?
Впрочем, об этих ошибках мы ещё поговорим позже. Приведённые примеры также были анонсом следующей главы.
Задача 3
Аргумент умеренно употребляющего алкоголь может быть таким:
«Вино делают из винограда, а виноград полезен для сердца, значит вино пить полезно». В чём ошибка и какова её причина? Как вы думаете, знает ли об этой ошибке сам умеренно пьющий?
Чтобы разоблачить подобную логику, можно воспользоваться аналогией. «Водород можно получить из воды, а вода не горит. Следовательно, водород тоже не горит». А на самом деле горит.
«Мясные котлеты делают из свиньи, а свинья хрюкает. Следовательно, котлеты тоже хрюкают».
«Взрослый вырастает из грудного ребёнка, а грудной ребёнок не умеет разговаривать. Следовательно, взрослый не умеет разговаривать».
Ошибка в том, что некое свойство одного объекта переносится на другой объект, который как-то связан с первым. Подобных ошибок в нашей жизни полно: приписывание детям свойств родителей (ты такой же вспыльчивый как твой отец), приписывание похожим объектам одинаковых свойств (кит похож на рыбу, значит может дышать под водой), домысливание за человека его намерений (он странно на меня смотрит, так обычно смотрят те, кто знает что-то плохое, но не хочет говорить) и т. д. При этом НЕ важно, на самом ли деле вино полезно для сердца или нет, важно, что логика приведённого умозаключения является ошибочной. Подобным способом «доказательства» при должной фантазии можно «доказать» всё что угодно.
У меня есть опыт отрезвления людей и отучения их от алкоголя, поэтому я могу поделиться наблюдениями. Почти все пьющие или пившие люди, которые мне известны, ЗНАЮТ о ложности приведённого аргумента и знают, что виноградный сок тоже обладает свойством «делают из винограда», но употребляют алкоголь они по другой причине, а данный аргумент предъявляют для самоубеждения (когнитивное искажение «склонность к подтверждению») и в силу недостатка других аргументов (обычно пьющие знают, что любые дозы алкоголя приносят существенный вред, а потому пытаются изворачиваться). Существуют очень мощные социальные механизмы, которые мешают человеку противостоять давлению общества. Классический пример приведён в знаменитом научно-популярном фильме «Я и другие» (1971), особенно интересен эксперимент с пирамидками. Общаясь с пьющими людьми, я заметил, что они чаще всего не могут противостоять культуре пития по праздниками именно в силу давления традиций и того настроения, которое задают другие участники попойки, именно это заставляет их искать правдоподобные оправдания своему поведению. Всё написанное в этом абзаце – мой личный опыт, он может не совпадать с вашим.
Кстати, есть исследования, которые опровергают пользу вина для сердца. Если будет возможность, я затрону эту тему и покажу пример научной фальсификации статистических данных, на которые часто ссылаются врачи, сейчас эта тема выбивается из данного курса.
Задача 4
Один человек на форуме в интернете доказывает другому свою точку зрения, идёт длительный обмен мнениями, но в какой-то момент собеседник перестал отвечать. «Я победил, — думает первый, — я написал ему всё так чётко, что он не может возразить, значит я прав!». Вопрос тот же: в чём ошибка и какова её причина?
Ошибка в том, что молчание может означать самые разные причины, и признание своего поражение, наверное, является самой редкой из них. Здесь сразу две логических ошибки: преждевременный вывод и приписывание другому человеку удобных для себя свойств (т. н. спор с манекеном). Всё это мы подробнее обсудим позже.
В нашей культуре прочно закрепилась «логика последнего слова». За кем осталось последнее слово, то и прав. Замечали такое? В ссоре каждый хочет безнаказанно обозвать другого так, чтобы тот уже не ответил. В споре каждый хочет оставить за собой последнее слово. Откуда берёт начало эта культурная особенность?
Есть разные соображения на этот счёт. Вот одно из них. А. Белов «Антропологический детектив. Боги, люди, обезьяны...»:
К примеру, у обезьян саймири, которых наблюдали ученые-зоологи Д. Плоог и П. МакЛин, демонстрация эрегированного полового члена другому самцу есть жест агрессии и вызова. Если самец, которому адресован такой жест, не примет позы подчинения, он тут же подвергнется нападению. В стаде существует жесткая иерархия того, кто кому может показывать половой член.
Другой похожий пример из книги по Достаточной общей теории управления:
Так в стаде павианов выстраивается иерархия их “личностей” на основе выявления того, кто кому безнаказанно демонстрирует половой член.
По-видимому, оставить за собой последнее слово – это всего лишь культурная оболочка описанных древних поведенческих традиций, перешедших к человеку в ходе с эволюции человека из обезьяны.
Теперь напрашивается одна аналогия. Как думаете, вот эти красивые ритуалы посвящения в рыцари, которые можно увидеть в фильмах, когда некий иерарх возлагает меч на плечо приклонившего колено будущего рыцаря… Это не похоже на культурную оболочку всё того же самого обезьяньего ритуала? И вот слово “dagger” как будто не случайно имеет минимум два значения: «меч» и ещё одно из списка табуированной лексики. Ну, вы поняли. Если честно, ответа на вопрос этого абзаца я не знаю.
Разумеется, тот факт, что человек вам не отвечает, может означать разные вещи. Одна из них выглядит так: «мне настолько надоело объяснять этому глупому собеседнику его заблуждения, что я лучше пойду научу чему-то хорошему десяток более способных людей». А ещё молчание может означать, что у человека проблемы, и из-за них он не может написать сообщение, или он просто не хочет дополнительно что-то объяснять, потому что считает, что всё необходимое сказал, а всё дальнейшее — уже не его забота. Но нет, в большинстве известных мне случаев тот, кто «безнаказанно» оставил последнее сообщение считается победителем, так обычно думают и сторонние наблюдатели. Странно, но это довольно ярко проявляется даже в дебатах на разных ток-шоу, где вроде бы должны собираться умные люди.
Наоборот, на месте людей, оставивших последнее слово за собой, я рассматривал бы молчание как плохой знак в первую очередь для себя. Например, когда я не отвечаю заносчивому собеседнику, это значит, что он сам уже написал столько глупостей, что дальнейшее его разоблачение с моей стороны не требуется. Не зависимо от того, что про меня подумают сторонние наблюдатели.
Есть ещё одна причина: ограничение на 5 уровней вложенности комментариев в Голосе :)
Задача 5
Человек обвиняет другого в чём-то, в чём тот на самом деле не виноват. Однако второй не может доказать свою невиновность и краснеет. «Ага, честный человек не покраснеет, когда его ругают, значит ты виноват!». Вопрос всё тот же...
Это очень распространённое заблуждение многих людей. Они часто считают, что другие будут вести себя точно так же как они в похожих ситуациях. Если, например, человек склонен оправдываться и что-то доказывать заблуждающемуся оппоненту, то он считает, что так же должны делать и другие на его месте. Здесь же присутствует и другая логическая ошибка, указанная в прошлой задаче: преждевременный вывод (на основе недостаточного набора данных).
В бытность я часто попадал в такие ситуации, в которых невозможно доказать свою правоту, но при этом ты знаешь, что не виноват, просто тебя неправильно поняли, ты оказался не в том месте не в то время и т. д. Чуть позже я начал попадать в ситуации, когда мою фразу неправильно истолковывают. Например, я, убеждённый трезвенник, могу сказать в кругу других трезвенников такое: нельзя вводить сухой закон, алкоголь должен распространяться свободно. На меня сразу нападают, дескать, я за «алкоголиков» и поощряю культурное пьянство :) Оправдываться бесполезно, поэтому я обычно молчу. Но почему я молчу? Раве потому что я отказываюсь от своего высказывания и пасую против давления полутора десятков фанатиков-трезвенников?
Нет. Причина в другом. Если человек не понимает элементарных основ управления и допускает простейшие логические ошибки, ему бесполезно доказывать что-либо, это приведёт лишь к ещё большему недопониманию друг друга и к ещё большим проблемам. Поэтому лучше просто промолчать, ради всеобщей безопасности.
Таким образом, если собеседник не оправдывается, то из этого не следует, что он признаёт себя виновным или побеждённым. Он может просто осознавать то, что вы всё равно его не поймёте. Или может возникнуть ситуация как в шпионских фильмах: человек не может раскрыть тайну и ему выгодно, чтобы про него думали не так, как есть на самом деле. Учитесь взаимопониманию!
Ещё один забавный пример: если вы не пьёте, то в некоторых компаниях пьющих людей сразу будут считать, что вы их не уважаете, а если уважаете, то должны пить. Подобная логика однажды пришла в голову одному из моих преподавателей. Ох, лучше бы он промолчал…
Данная логическая ошибка преждевременного вывода и проецирования своих качеств на качества собеседника приводит и к ещё более печальным последствиям. Меня некоторое время назад обвинили в одном злонамеренном поступке, подлом и низком. Мотивация обвиняющей стороны была основана на том, что он, обвинитель, на моём месте сделал бы именно так, причём так же поступили бы и другие известные ему люди: в целях мести за унижения испортил бы вещь за спиной другого человека, пока тот не видит. Я же, как человек достаточно воспитанный, указанного действия не совершал, а изделие испортил сам хозяин, не заметив вовремя брака, и поломка случайно проявилась именно в моём присутствии. Доказать свою правоту невозможно: ярлыки уже навешаны, а выводы сделаны. Это невероятное стечение обстоятельств привело затем к тому, что пришлось применять силу в целях самозащиты…
Итог
Когда решаете какие-либо задачи, полезно также подумать над тем, как ещё возникающая в задаче проблема проявляется в жизни, какие у неё ещё есть признаки и последствия. Смысл моего учебного курса — показать проявление ошибок в жизни и возможный вариант того, как их избежать. Все задачи, которые я буду давать дальше, также будут обладать этим свойством: описанная в них проблема занимает очень весомое место в жизни многих людей и проявляется гораздо сильнее, чем кажется.