Что такое последовательность Фибоначчи? 50\50
Названный в честь Фибоначчи, также известного как Леонардо из Пизы или Леонардо Пизанский, ряд чисел был впервые представлен в его труде Liber abaci в 1202 году. Сын купца - Фибоначчи много путешествовал и торговал. Математика была невероятно важна для тех, кто занимался торговлей, и его страсть к цифрам культивировалась с юности.
До публикации Liber abaci латиноязычный мир еще не пользовался системой десятичных чисел. Фибоначчи написал много книг о геометрии, коммерческих арифметических и иррациональных числах. Он также помог разработать концепцию нуля.
Последовательность представляет собой числовой ряд, в котором любое последующее число, начиная с третьего, является суммой двух предыдущих чисел. Ряд выглядит так -
Леонардо впервые заметил последовательность, размышляя над математической проблемой разведения кроликов. Начиная с одной пары кроликов, сколько пар кроликов могло родиться через год?
Проблема предполагала следующие условия:
- На начало есть одна пара - самец и самка, которые только что родились.
- Кролики достигают половой зрелости через один месяц.
- Период беременности у кроликов - один месяц.
- После достижения половой зрелости самки-кролики рожают каждый месяц.
- Самка кролика рожает одного самца и одну самку.
- Кролики не умирают.
========================================= - Через месяц первая пара еще не находится в половой зрелости и не может спариваться.
- Через два месяца кролики спарились, но еще не родилось следующее поколение , в результате чего осталась только одна пара кроликов.
- Через три месяца первая пара родит еще пару, в результате получится две пары.
- В четвертом месяце первая пара снова рожает, а вторая пара только спаривается. Общее количество пар составит три.
- Это продолжается до тех пор, пока не пройдет год, в котором будет 233 пары кроликов.
Хотя в случае с кроликами описаны идеальные условия, тем не менее числа Фибоначчи действительно проявляются в природе, от подсолнечника до ураганов и галактик. Семена подсолнечника, например, расположены по спирали Фибоначчи, оставаясь равномерно распределенными, независимо от того, насколько велика семенная корзинка.
Спираль Фибоначчи представляет собой ряд связанных четвертькругов, нарисованных внутри массива квадратов с длинами сторон, равными числам из последовательности. Любые два последовательных числа Фибоначчи имеют отношение, очень близкое к Золотому Сечению, которое составляет приблизительно 1,618034. Чем больше пара чисел Фибоначчи, тем ближе приближение. Результирующий прямоугольник называются Золотым прямоугольником.
Золотое Сечениение обозначено греческой буквой φ (фи). Греческие архитекторы использовали соотношение 1:φ как неотъемлемую часть своих проектов, включая Парфенон в Афинах. Хотя это не было сознательно использовано греками или художниками, Золотой Прямоугольник появляется в Моне Лизе и других произведениях искусства эпохи Возрождения.
φ также является отношением стороны регулярного пятиугольника к его диагонали. Полученная пентаграмма образует звезду, используемую на многих флагах различных стран.