[Математика Голоса]: моделирование влияния функций выплат

Всем привет.

Конечно же, вы помните этот пост с голосованием за лучшую функцию начисления выплат.

Предлагаю поиграться с числами и представить, что будет, если.

Это графики функций - зависимость результата (ось y) от входных данных (ось х). В контексте Голоса входные данные - это rshares, полученные постом за апвоут участников. На самом деле это очень большие числа, для упрощения я буду оперировать малыми.

Rshares, полученные постом, суммируются и подставляются в текущую функцию расчета выплат. Сейчас это y=x².

Допустим, за пост проголосовало 3 человека с силой голоса 1, 3 и 7. Что выйдет, если сумму этих чисел "пропустить" через различные функции?

N!

N! - это произведение всех натуральных чисел от 1 до N включительно.

В данном примере это (1+3+7)! = 11! = 1 * 2 * 3 * 4...*11 = 39916800

Ого.

Функция факториала примечательна тем, что, прибавляя даже 1 к сумме, мы получаем сумасшедшую синергию, гораздо жестче той, что есть при квадратичной системе. Например: 6! = 720, а 7! = 5040.

2ⁿ

С этой функцией у нас выйдет 2¹¹ = 2048. Как видно на графике, эта функция тоже растет чрезвычайно быстро - прибавление каждой единички к N означает удвоение всего результата.

n² (текущая система)

Здесь: (1+3+7)² = 11 ² = 121. А если к голосующим присоединится еще одна маленькая рыбка с СГ 1? (1+3+7+1)² = 12 ² = 144. И чем больше "снежный ком" выплат поста, тем больше веса ему будет придавать каждая следующая "снежинка".

"Один в поле - не воин" по-голосянски. Именно поэтому так выгодно собирать все голоса в одном месте (посте).

n * log n

Логарифм - это показатель степени, в которую нужно возвести число А (основание), чтобы получить Б. Например, log₂16 = 4, т.к. 2⁴ = 16.

Чем меньше основание, тем плавнее растет функция. На графике, похоже, изображена x * log₂(x).

Ну и подставляем в это безобразие наши 11 СГ. 11* log₂11 = 38.049. Добавим единичку: 12* log₂12 = 43.02. Уже гораздо плавнее квадрата. Двигаемся дальше.

n

Самая простая для понимания функция - т.н. "линейка". Силы просто складываются.

1+3+7 = 11.

1+3+7+1 = 12.

Без всяких возведений и выкрутасов. Проблема лишь в том, что отпадает необходимость собирать все голоса в одном месте - нет синергетического эффекта. Хоть посту за 100$ ты поставишь апвоут, хоть комментарию за 0.01$ - результат будет одинаковым.

Именно эта функция используется сейчас на Стимит. Правда, только в отношении авторских выплат - @ropox вот здесь говорит, что кураторские все же квадратом считаются.

log n

Чрезвычайно медленно ползущая вверх функция (да, иногда я не прочь примерить картуз капитана очевидность :)).

Наш пост-пример собрал в сумме 11 СГ, после пересчета log₂11 = 3.459

Добавился голос с силой 1? Это почти ничего не меняет: log₂12 = 3.585

А еще один? log₂13 = 3.7

Можете сами поиграться с числами и промоделировать результат влияния "больших" и "малых" голосян при разных функциях.

Кстати. Пометки на графике: "good", "horrible" и пр. не имеют прямого отношения к Голосу, это из другой оперы. Очевидно, что ф-ция log n не является excellent для начисления выплат.

---

Простите, если кого загрузила, но в Дискорде на днях всплыл этот вопрос, хотелось бы внести ясность. И трезвость (с) :))))

Как всегда, пост участвует в 50-50, а Настян постарается умножить все ваши усилия жирным апом бустера. Хотя гарантировать не могу - народ крошит друг друга почем зря, вот ночью сегодня крок пострадал ни за что, ни про что. Призываю всех быть внимательнее!

Вы тут пока апайте, а я заплачу сейчас всем 80% - и в спортзал.