Асимметричная криптография: Что лежит в основе биткоина

Сейчас уже только младенцы не знают про криптовалюты. И практически все знают, что биткоин основан на криптографии. Но можете ли вы сказать, как работает шифрование в криптовалютах и как наука, которая веками занималась лингвистикой, привела к цифровой революции?

Криптовалюты не могли бы существовать без шифрования с открытым ключом.

Криптография с открытым ключом (или асимметричная криптография) обеспечивает конфиденциальность и подтверждает право собственности. Зародилась она сравнительно недавно — в середине 1970-х, — и совпала по времени с революцией персональных компьютеров.

Преимущество этого метода шифрования состоит в том, что сообщение может прочитать только то лицо, которому оно адресовалось. Другими словами, криптография с открытым ключом обеспечивает секретность коммуникаций между сторонами. Ключ используется для кодирования и декодирования сообщений.

В асимметричной криптографии ключ, с помощью которого сообщение кодируется, отличается от ключа, предназначенного для его декодирования. В симметричном шифровании используется только один ключ. В результате возникает проблема переноса: отправитель не только посылает сообщение, но должен найти надежный способ передать ключ. Если третья сторона перехватит сообщение и ключ, то сможет декодировать данные.

Метод обмена ключами Диффи-Хеллмана

На протяжении большей части истории криптография занималась лингвистическим анализом и решением головоломок, однако со второй половины XX века на первый план вышли математические методы. В 1970-х сотрудники Стэнфордского университета Уитфилд Диффи, Мартин Хеллман и Ральф Меркл нашли формальное математическое решение проблемы обмена ключами. В нем они использовали модульные арифметические и односторонние функции (Ральф Меркл внес огромный вклад в развитие криптовалют как изобретатель одноименных деревьев).

Модульная арифметика занимается сравнением чисел по модулю и имеет дело с периодическими функциями, значения которых повторяются через некоторые интервалы. Например, остаток от деления 7 на 3 («по модулю 3») равен 1. Идею периодических функций помогает понять 12-часовой формат времени. Например, если сейчас 8:00 утра, то через 6 часов будет не 14:00 (как при 24-часовом формате), а 2:00 дня. Суть в том, что модульная арифметика ведет себя неинтуитивно и приводит к неожиданным результатам.

Односторонние функции обладают примечательной особенностью: они легко вычисляются для любого аргумента, однако по заданному конечному значению найти сам аргумент почти невозможно. Представьте тарелку супа в ресторане. Повар без особого труда приготовил его, следуя рецепту. Его можно попробовать на вкус и даже выявить некоторые составляющие, но без точного рецепта и набора ингредиентов сварить суп самостоятельно не получится.

В алгоритме Диффи-Хеллмана участники разглашают некоторую информацию о ключе, но сохраняют в тайне данные, позволяющие воспроизвести этот ключ. Ученые представили свою идею в июне 1976 года на Национальной компьютерной конференции.

Рождение асимметричной криптографии

Алгоритм Диффи-Хеллмана решает ключевую проблему обмена ключами, но по-прежнему использует симметричное шифрование.

Ознакомившись с решением Диффи-Хеллмана, Рон Ривест, Ади Шамир и Леонард Адельман из Массачусетского технологического института занялись поиском решения для асимметричного шифрования. В апреле 1977 года им это удалось. Созданный ими алгоритм получил аббревиатуру RSA по фамилиям авторов.

В асимметричном шифровании каждая из сторон публикует общедоступный открытый ключ. Другая сторона использует его для шифрования сообщений, декодировать которые может только владелец закрытого ключа. Проще говоря, открытый ключ — это число, полученное умножением двух чисел закрытого ключа. Если числа достаточно велики, установить их по полученному произведению будет очень трудоемко.

Шифрование для всех

В про­шлом из-за вы­со­ких тре­бо­ва­ний к мощ­но­сти ком­пью­те­ра RSA-шиф­ро­ва­ние было до­ступ­но толь­ко из­бран­ным — пра­ви­тель­ству, во­ен­ным, круп­ным кор­по­ра­ци­ям. Фил Цим­мер­ман решил от­крыть его для всех. Он раз­ра­бо­тал про­грам­му Pretty Good Privacy (PGP) и вы­ло­жил ее в сво­бод­ный до­ступ в июне 1991-го. Цим­мер­ман обо­шел вы­со­кие тре­бо­ва­ния к вы­чис­ли­тель­ной мощ­но­сти, ха­рак­тер­ные для асим­мет­рич­но­го шиф­ро­ва­ния, ре­а­ли­зо­вав ги­брид­ный ал­го­ритм. Со­об­ще­ние шиф­ро­ва­лось сим­мет­рич­ным клю­чом, затем тот ко­ди­ро­вал­ся асим­мет­рич­ны­ми ме­то­да­ми и от­прав­лял­ся вме­сте с со­об­ще­ни­ем.

Привет, Хэл Финни!

Пер­вым со­труд­ни­ком, на­ня­тым Филом Цим­мер­ма­ном, стал Хэл Финни. Финни пер­вым же про­явил ин­те­рес к кон­цеп­ции бит­ко­и­на, пред­ло­жен­ной в 2008 году неким Са­то­си Са­ка­мо­то.

В 1990-х ряд по­пы­ток со­здать част­ные циф­ро­вые день­ги, за­щи­щен­ные асим­мет­рич­ным шиф­ро­ва­ни­ем, за­вер­шил­ся про­ва­лом. Дэвид Чаум раз­ра­бо­тал DigiCash, од­на­ко все тран­зак­ции в его про­ек­те про­ве­ря­лись цен­тра­ли­зо­ван­но. Про­ект по­тер­пел неуда­чу, а ком­па­ния в 1998 году объ­яви­ла о банк­рот­стве.

В 1997-м бри­тан­ский ис­сле­до­ва­тель Адам Бек при­ду­мал HashCash. В этом про­ек­те для со­зда­ния новых монет ис­поль­зо­вал­ся метод Proof-of-Work. HashCash про­ва­лил­ся, по­сколь­ку мо­не­ты можно было ис­поль­зо­вать­ся толь­ко один раз: когда поль­зо­ва­тель хотел что-ли­бо ку­пить, ему при­хо­ди­лось до­бы­вать новые мо­не­ты.

Хэл Финни решил про­бле­му HashCash, пред­ло­жив первую мно­го­ра­зо­вую си­сте­му Proof-of-Work (RPOW). Он по­пы­тал­ся со­здать соб­ствен­ные циф­ро­вые день­ги под на­зва­ни­ем CRASH (CRypto cASH), од­на­ко про­ект по­тер­пел неуда­чу.

Возникновение биткоина

Хэл Финни стал пер­вым после На­ка­мо­то че­ло­ве­ком, за­пу­стив­шим узел сети Bitcoin, и пер­вым по­лу­ча­те­лем пла­те­жа в бит­ко­и­нах. Финни вся­че­ски под­дер­жи­вал со­зда­те­ля бит­ко­и­на:

«Пред­ставь, что бит­ко­ин ста­нет до­ми­ни­ру­ю­щим сред­ством пла­те­жа в мире. Тогда общая ка­пи­та­ли­за­ция крип­то­ва­лю­ты долж­на срав­нять­ся со сто­и­мо­стью всего бо­гат­ства в мире... Даже если ве­ро­ят­ность этого неве­ли­ка, она все же су­ще­ству­ет. Здесь есть над чем по­ду­мать».

В ав­гу­сте 2009-го Финни ди­а­гно­сти­ро­ва­ли бо­ко­вой амио­тро­фи­че­ский скле­роз. 19 марта 2013 года он об­ра­тил­ся к со­об­ще­ству с про­щаль­ным по­сла­ни­ем, в ко­то­ром опи­сал свой ран­ний опыт ра­бо­ты с бит­ко­и­ном:

«Спу­стя несколь­ко дней сеть ра­бо­та­ла до­воль­но ста­биль­но, по­это­му я оста­вил ее в покое. Тогда слож­ность рав­ня­лась еди­ни­це, и блоки можно было до­бы­вать с по­мо­щью обыч­но­го цен­траль­но­го про­цес­со­ра. За сле­ду­ю­щие дни я со­здал несколь­ко бло­ков. Затем я от­клю­чил ком­пью­тер, по­сколь­ку он силь­но на­гре­вал­ся и до­ста­вал меня шумом вен­ти­ля­то­ров... В сле­ду­ю­щий раз я вспом­нил о бит­ко­ине в конце 2010-го, когда с удив­ле­ни­ем об­на­ру­жил, что про­ект не толь­ко жив, но крип­то­ва­лю­та даже имеет опре­де­лен­ную цену. Я за­гру­зил свой ста­рый ко­ше­лек и с об­лег­че­ни­ем об­на­ру­жил, что мои бит­ко­и­ны целы и невре­ди­мы. По мере роста цены я пе­ре­вел мо­не­ты в ав­то­ном­ный ко­ше­лек и на­де­юсь, что они при­не­сут поль­зу моим на­след­ни­кам».

Заключение

Раз­ви­тие крип­то­гра­фии не оста­но­ви­лось на бит­ко­ине. В ее ос­но­ве лежит со­вре­мен­ная ма­те­ма­ти­ка, от­кры­ва­ю­щая пер­спек­ти­вы, ко­то­рые невоз­мож­но было пред­ста­вить в се­ре­дине про­шло­го века. Ис­сле­до­ва­ния про­дол­жа­ют­ся, и с по­яв­ле­ни­ем кван­то­вых ком­пью­те­ров воз­ни­ка­ют новые, уни­каль­ные воз­мож­но­сти.

По­ми­мо ма­те­ма­ти­ки, важ­ная часть со­вре­мен­ной крип­то­гра­фии — де­цен­тра­ли­за­ция. Каж­дый че­ло­век имеет право на кон­фи­ден­ци­аль­ность. Когда Ри­вест, Шамир и Адель­ман со­зда­ли метод шиф­ро­ва­ния с от­кры­ты­ми клю­ча­ми, до­ступ к нему имели толь­ко мощ­ные и цен­тра­ли­зо­ван­ные ор­га­ни­за­ции. Про­грам­ма PGP Фила Цим­мер­ма­на зна­чи­тель­но рас­ши­ри­ла спектр воз­мож­ных при­ме­не­ний и поз­во­ли­ла лю­бо­му че­ло­ве­ку с пер­со­наль­ным ком­пью­те­ром шиф­ро­вать свои со­об­ще­ния. Затем по­явил­ся бит­ко­ин, неотъ­ем­ле­мой ча­стью ко­то­ро­го стала крип­то­гра­фия с от­кры­ты­ми клю­ча­ми.

Мно­гие книги по­дроб­но опи­сы­ва­ют ис­то­рию крип­то­гра­фии и спе­ци­фи­ку ее при­ме­не­ния в крип­то­ва­лю­тах. В про­из­ве­де­нии Сай­мо­на Син­г­ха «Книга шиф­ров» рас­ска­зы­ва­ет­ся об ис­то­рии шиф­ро­ва­ния, на­счи­ты­ва­ю­щей более 20 веков.

Также можно по­ре­ко­мен­до­вать книгу На­та­ни­э­ля По­ппе­ра «Циф­ро­вое зо­ло­то: неве­ро­ят­ная ис­то­рия бит­ко­и­на, или как иде­а­ли­сты и биз­не­сме­ны изоб­ре­та­ют день­ги за­но­во».

Источник: Insider Pro