Игральные кубики. Рандомайзер или рука богов?

Игральные кубики или “кости” известны каждому из нас с раннего детства. Они используются и в нардах, и во множестве других игр, где требуется рандомизация - то есть выпадение случайного числа, независимого от воли участника. Мы рассуждаем об удаче, фортуне и прочих мифических сущностях, но на самом деле оперируем лишь математической вероятностью выпадения того или иного исхода, который определяется количеством точек на верхней грани остановившегося куба - от одной до шести.

В современных, честных кубиках вероятность выпадения каждого числа одинакова и равна ⅙, но оказывается так было не всегда. Интересное исследование на стыке математике и истории проделали ученые калифорнийского университета во главе с Джэлмером Эркенсом (Jelmer Eerkens). Результаты их работы были опубликованы в декабрьском номере академического журнала “Acta Archaeologica”.

Во времена Древнего Рима игральные кости кости были явно кривыми, не имели форму равностороннего куба, и похоже играющих это нисколько не волновало. Ведь технологии того времени уже вполне позволяли сделать их совершенными, но они этого не добивались.

Также в это время и числа на гранях часто располагались по отличному от нынешнего алгоритму - единица напротив двойки, тройка напротив четверки, и пятерка с шестеркой.

Тогда не имело значения, из чего были сделаны кости - на самом деле из костей животных, из дерева, глины или металла, неважно как располагались числа, неважно насколько правильной была форма. По мнению наших предков (хотя наверное не совсем наших, исследовани происходило в западной Европе ;-)) результат броска определялся сверхъестественными силами, волей богов, подобно всем другим явлениям, которые нельзя было объяснить - погодным явлениям, молниям и т.д.

Источник: wikimedia.org

Наступившая эпоха ренессанса принесла изменения как в мировоззрение людей, так и в игральные кости. С середины пятнадцатого века форма кубиков стала меняться на правильную. Эпоха Возрождения с великими учеными, такими как Леонардо да Винчи, Галилео Галилей и Блез Паскаль заставила людей изучать с научной точки зрения многие сферы своего существования, в том числе и игры, началась разработка теории вероятности. Из архивных документов известно, что математики в этом вопросе консультировались как раз с игроками в кости.

Именно это развитие науки определило переход представления современников о кубиках от непознаваемого к случайному, справедливому выбору. Теперь уже речь шла о шансах, вероятностях, а не о длани фортуны.

Перед игроками встал вопрос, как увеличить равновероятность выпадения бросков, уменьшить возможности для жульничества со стороны соперников. Решением этой задачи стала стандартизация параметров кубиков, в том числе расположения чисел на гранях.

Источник: http://ilivewithcats.blogspot.ru

Игральные кости находятся археологами не так часто, как предметы бытового обихода, время изготовления многих из них трудно определить, они обнаруживаются в мусоре, в жилищах и на кладбищах, часто без каких-либо дополнительных вещей, которые позволили бы точно датировать находку.

Просмотрев сотни кубиков в десятках музеев и археологических запасниках Голландии, Эркенс и его соавтор, Алекс де Воогт (Alex de Voogt) из американского музея естественной истории, смогли отобрать набор из ста десяти костей, время использования которых удалось определить с неплохой точностью.

Выводы были такими:

-- Игральных костей, сделанных до пятого века нашей эры, достаточно много и они сильно различаются по форме, размеру, материалу и расположению чисел на гранях.

-- Кубики 5-12 веков весьма редки и по размерам меньше своих предшественников. Этот период у историков носит название “Темные века”, что соответствует упадку культуры, науки и религии.

-- Кости снова входят в обиход около 1100 года, тогда же формируется единый стиль нумерации граней 1-2; 3-4; 5-6, который был популярен и раньше в древней Месопотамии и в Египте.

-- Примерно с 1450 году система нумерации стремительно сменилась на современную - “семерки”, где сумма чисел противоположных граней равна семи. Форма кубиков стала правильной, а размеры вновь увеличились. Стандартная форма в это время может быть объяснена организацией массового производства этих предметов.

Ученые рассказали, что изучение игральных костей было интересным, так как они объект с одновременным наличием и четким разделением функции и дизайна, внешнего оформления. В отличие от других археологических находок, таких как наконечники стрел, где видно только их назначение - поражение живой мишени во время охоты или войны.

Исследование показывает, что кубики, также как и многие другие материальные объекты, которыми оперирует человек, могут многое сказать о его мировоззрении, можно проследить изменение общественного сознания в таких казалось бы незначительных мелочах. Изменения внешнего вида игральных костей, по мнению исследователей следовали за изменением представлений о судьбе, о роли случая.

Источник: http://www.betonhumour.com