Способы умножения двузначных чисел.

К посту Два простых способа умножения двузначных чисел от @oksana0407

С утра пораньше пошла читать "Голос", и увидела сей пост. Хочу сказать спасибо @oksana0407 - способы умножения, приведенные в посте, я раньше не встречала. Они достаточно интересны и оригинальны.

Однако, на мой взгляд, имеют один недостаток - если нет оооочень хорошего воображения, то оба способа требуют бумажки и ручки.

Я же двузначные числа научилась умножать в уме в 6 лет. Папа у меня - математик и преподаватель от Бога - водил меня в детский садик, по дороге (минут 15 ходу) я решала 2-3 примера. (Когда таблицу умножения выучила - не помню, ощущение, что всегда знала).

Хочу поделиться способами, которыми пользовалась тогда и пользуюсь сейчас.

1. Самый простой - это аналогичный классическому решению "столбиком". Так можно решить первый пример из указанного поста.
   32 * 21 = 32 * 20 + 32 * 1 = 640 + 32=672
   Этот способ подходит идеально, если числа небольшие - чаще всего, умножение происходит без "перехода через десяток".

2. Второй способ основывается на том, что одно из чисел мы представляем как разность удобных множителей. Подходит для чисел, близких к сотне.
   55 * 99 = 55 * (100 - 1) = 55 * 100 - 55 * 1= 5500 - 55 = 5445
   или же:
   55 * 89 = 55 * (100 - 11) = 55 * 100 - 55 * 10 - 55 * 1 = 5500 - 550 - 55 = 4895
   (оба примера решила, пока набирала)

3. Представление чисел в виде удобных множителей. Самый интересный случай - когда одно число делится на 25, а второе - делится на 4.
   25 * 36 = 25 * 4 * 9 = 100 * 9 = 900
   75 * 36 = (25 * 3) * (4 * 9) = /поменяем множители местами/ (25 * 4) * (3 * 9) = 100 * 27 = 2700
   Но уместно и в других случаях:
   15 * 12 = 15 * 2 * 6 = 30 * 6 = 180
   125 * 8 = 125 * 2 * 4 = 250 * 4 = 1000

4. Ну, и как пример, комбинация способов, к примеру, второй пример из указанного выше поста:
   25 * 63 = 25 * (64 - 1) = 25 * 4 * 16 - 1 * 25 = 100 * 16 - 25 = 1600 - 25 = 1575
   И еще пара примеров:
   26 * 32 = (25 + 1) * 32 = 25 * 4 * 8 + 1 * 32 = 100 * 8 + 32 = 800 + 32 = 832
   24 * 28 = (25 - 1) * 28 = 25 * 4 * 7 - 1 * 28 = 100 * 7 - 28 = 700 - 28 = 672

И, уже с появлением интернета, я нашла несколько интересных способов умножения.

1. Возведение в квадрат числа, оканчивающегося на 5, общий вид:
   х5 * х5 = х * (х+1) * 100 + 25
   другими словами:
   количество десятков умножаем на число, следующее в числовом ряду - получившаяся цифра - количество сотен (или тысяч и сотен). А дальше "дописываем" 25:

15 * 15 = 1 * 2(и дописать)25 = 225
25 * 25 = 2 * 3(и дописать)25 = 625
35 * 35 = 3 * 4(и дописать)25 = 1225
45 * 45 = 4 * 5(и дописать)25 = 2025
55 * 55 = 5 * 6(и дописать)25 = 3025
65 * 65 = 6 * 7(и дописать)25 = 4225
75 * 75 = 7 * 8(и дописать)25 = 5625
85 * 85 = 8 * 9(и дописать)25 = 7225
95 * 95 = 9 * 10(и дописать)25 = 9025

1. А еще один способ - вот такой:

но, в действительности, он удобен только для числ, больших, чем 90.

Спасибо за внимание! Надеюсь, эти хитрости вам пригодятся!

Уникальность текста:
Картинка не уникальна.