Неразрешимая задача трисекции. Очередной шаг - как бы ногу не сломать...
Не даром задачу эту считают нерешаемой, но постараюсь не сдаваться и далее. В предыдущей статье мы замкнулись на определении трех параметров: линейной зависимости вписанной отсекающей треть окружности от единичной дуги заданного угла, около 47-ми градусного угла между биссектрисой заданного угла и пересекающей середину дуги отсекающей треть окружности, и - в короткозамкнутом промежутке положения точки проекции N. Для более ясного понимания напомню построение.
Линейная зависимость окружностей - это скорее новая красивая теорема геометрии, которая требует своего доказательства. Но, в общем, это доказательство можно списать с предыдущего моего вычисления слегка добавив пару расчетов. Не будем упираться в эту идею.
Очень необычное значение угла в "около 47 градусов" - очень интересное значение - оказалось зависимым полностью от заданного угла и положения точки проекции N.
Поэтому пробуем произвести расчет зависимостей положения точки проекции N от заданного угла альфа, но очень большую проблему создал факт расчета углов Microsoft Exel в радианах, а не в градусах, и расчеты долгое время не сходились! Быстренько вспомнив формулу перевода градусов в радианы, строим таблицу положения точки N для всех углов.
Очевидно, что значения заданного угла равные 0 и 180 градусов недопустимы. Это еще более доказывает гиперболическую зависимость положения точки проекции N от заданного угла альфа.
График явно показывает гиперболическую зависимость. Но простым поиском корреляционной упрощающей задачу зависимости здесь не обойтись. Будем думать дальше. Очевидно, что далее будем пробовать искать функцию зависимости и строить проекционную кривую