С точки зрения точки
В научно- (и не очень) фантастических произведениях герои нередко путешествуют в другие измерения, попутно переживая массу эмоций и героических приключений. Но это фантастика, а допускает ли что-нибудь подобное реальная наука?
В некотором роде - да.
Чтобы разобраться, что же это такое - другое измерение, нужно поставить мысленный эксперимент.
Самая простая из возможных вселенных - одномерная. Её обитатели просты и прямолинейны, но отнюдь не примитивны. Они способны изучать свойства объектов своей вселенной - точек и отрезков. Устройство точки, в целом, очевидно, но, как будет показано дальше, это впечатление обманчиво. Пока же остановимся на том, что самое простое измеряемое свойство точки - координата. Она зависит от выбора точки отсчёта, но в одинаковых начальных условиях учёные обитатели Прямой могут поставить эксперимент, измерить координату точки и получить повторяемые результаты. Могут измерять скорость точки, её ускорение, направление движения. Если в этой вселенной есть гравитация - массу. В общем, не так проста точка, как кажется.
Второй объект мира Прямой - отрезок. У него уже больше свойств: он имеет длину, возможно - направление, жёсткость, упругость. Можно придумать ещё много измеряемых характеристик. Но для нашего мысленного эксперимента пока достаточно.
Итак, учёные Прямой Вселенной, изучили всё, что возможно в своём мире. И тут - неожиданность. Обнаружилось, что при определённых обстоятельствах отрезки ведут себя странно.
Как это можно продемонстрировать? В простом случае, учёные могут воздействовать на один конец отрезка (X1), т.е. приложить к нему силу, сообщить некоторую энергию, чтобы он весь, от одного конца до второго (X2), пришёл в движение. Потом его остановит сила сопротивления среды, энергия перейдёт в тепло и отрезок остановится. Это обычное, очевидное поведение. Длина отрезка (L) в этом случае сохраняется.
Если же воздействовать на один конец отрезка, закрепив другой его конец, чтобы он не менял своей координаты, то длина отрезка уменьшается. Это также очевидное и естественное поведение для не абсолютно жёсткого объекта.
Однако, воздействуя на конец X1 неким специальным образом, учёные получили не только перемещение X1, но и перемещение X2, причём на ту же величину, но в направлении, противоположном перемещению X1. Длина отрезка уменьшилась, хотя все остальные его характеристики остались неизменны. Такое поведение уже нельзя назвать обычным.
Изучая явление, учёные предположили, что открытый ими специальный способ воздействия на X1 приводит к выходу отрезка за пределы Прямой - в Плоскость. То-есть специальный способ воздействия, оказался способом придать точке импульс в направлении, перпендикулярном Прямой. И работая с этим объектом они фактически взаимодействуют с его проекцией на свою одномерную Вселенную. Изучают не сам объект, а его проекцию из двумерной Плоскости на одномерную Прямую.
Зная массу отрезка, его длину, замерив скорость перемещения концов отрезка в Плоскости, учёные могут рассчитать, характеристики среды плоскости, например, вязкость, скорость распространения колебаний ну и ещё массу всего любопытного. Основное достижение - это сама догадка, что кроме одного известного им измерения существует ещё одно, превращающее их Вселенную в плоскость.
Дальнейшее изучение может привести к ещё более парадоксальным результатам - кроме отрезков в Плоскости могут существовать группы отрезков, ведущих себя скоординированно при изменении двух координат одного из них. Представить себе наглядно треугольники, квадраты и прочие объекты Плоскости обитатели Прямой не в состоянии - они мыслят только категориями одномерных объектов. Но, понимая существование во Вселенной двух координат, они могут вывести формулы прямой, эллипса, параболы и других.
Таким образом, нет принципиального запрета на изучение высших измерений - нужно лишь обращать внимание на корреляцию событий, происходящих с несколькими взаимосвязанными объектами. Это справедливо как для одномерной Вселенной, так и для нашей собственной.
Пока лишь заметим, что размерность нашей Вселенной нам на данный момент неизвестна.
Иллюстрации - https://www.pexels.com