Маленькая арифметическая загадка

Принимая эстафету недавнего математического поста @smotritelmayaka, хочу предложить почтеннейшей публике эту маленькую арифметическую загадку.

На 100 рублей крестьянину нужно было купить 100 голов скота, включающих в себя быков, коров и телят, при условии, что бык стоит 10 рублей, корова 5 рублей, а теленок 50 копеек.

Сколько быков, коров и телят было куплено?

Даю 20 голосов победителю!

Раз победитель есть надо поместить решение.

Первое уравнение количеств Б+К+Т=100
Второе уравнение денег 10Б+5К+0.5Т = 100

Умножаем каждый член второго уравнения на два -> 20Б+10Л+Т=200

Отнимает первое уравнение из второго, и таким образом избавляемся от переменной Т
19Б+9К=100
Таким образом К = (100-19Б)/9

Дальше замечаем пару ограничений

Число коров не может быть отрицательным. Значит 19Б не может быть меньше 100
Или максимально возможное Б меньше или равно 5
Количество коров должно делиться на девять без остатка. Ведь нам нужны живые коровы
Количество быков должно быть больше нуля. Ведь нужно было купить быков, коров и телят

Таким образом проверяем чему равно количество коров подставляя количество быков от 1 до 5

5 К = (100-195)/9 = 5/9 не работает
4 К = (100-194)/9 = 24/9 не работает
3 К = (100-193)/9 = 43/9 не работает
2 К = (100-192)/9 = 62/9 не работает
1 К = (100-19)/9 = 81/9 = 9 Биного!

Ответ 1 Бык, 9 Коров, 90 Телят

Денежное уравнение 1 * 10+9 * 5+ 0.5 * 90 = 10+45+45 = 100 )))