Теория игр. Я знаю, что он знает, что я знаю.

Начало

      В покер из Counter-Strike я пришел в 2009 году, впервые познакомился с игрой на студенческих турнирах, участники которых, впоследствии, стали известными всему миру турнирными игроками.

      Тогда я выиграл один из таких турниров, но в целом, эта дисциплина была мне не по душе. Ты вносишь взнос на турнир, организаторы берут комиссию и организуется большой призовой фонд, поделенный среди 10% игроков, что выиграют фишки у других оппонентов.

      Дело не в распределении призового фонда, а в том, что для реализации навыков игры одного турнира недостаточно, так как игра азартная, а получить преимущество над постоянно новыми оппонентами мы не можем, за отсутствием возможности увидеть, как они играют, для этого нужна дистанция.

      С онлайн покером я познакомился благодаря школе PokerStrategy, которая давала обучающие материалы. В последствии я получил там статус Black member на PokerStrategy, предполагавший пошив именного костюма и включающий оплату поездок на разного рода престижные мероприятия.

      25 мая этого года я играл турнир PokerStars Sochi Main за 5500$, это не моя основная дисциплина, я просто прошел отборочные (satellite). С турнира я вылетел, но это нормальная ситуация для одного частного события, причина тому - дисперсия.

Дисперсия

     Чем сложнее игра по своей структуре, вложенной в нее математики, тем большие колебания она может испытать на дистации в плане исходов.
Дисперсия случайной величины — мера разброса значений случайной величины относительно её математического ожидания.

     Я слышал истории про то, как в казино выпадало 21 раз подряд красное, вероятность этого события немыслимо мала, но оно может случиться. Так думают многие игроки, когда смотрят на призовой фонд в турнире по покеру, где зарегистрировалось 10000 человек. Дело в том, что наш мозг не способен мыслить рационально, когда вместе с воображением мы часто создаем миры лучше, чем они есть на самом деле, мы не принимаем в счет вероятности определенных событий.
Чтобы стать профессиональным игроком в покер, мне пришлось осознать, что есть только настоящий момент времени и только одно правильное решение в данной ситуации. Погода на улице не зависит от нас, так и здесь - не каждое мое решение обязательно приведет меня к победе, главное чтобы оно было правильным на дистанции.
     Я выбрал самую сложную дисциплину, это Техасский Безлимитный Холдем (NL Holdem) игра на деньги за столом, где каждое твое решение на вес золота, но продолжаться такая сессия может достаточно долго.

И вот он пример дисперсии, эта игровая сессии длилась 11 часов:

Рабочий процесс выглядит так:

      Покерные деньги или фишки являются средством, материалом для принятия правильных решений, они словно краски для художника, которые нужны ему, чтобы нарисовать картину.  

      За последние 7 лет я познал дисперсию во всех ее проявлениях, проигрыш ситуации, когда вероятность победы у нас 82%, несколько раз подряд стал для меня обыденным явлением. Только задумайтесь, сама эта цифра словно кричит вам: победа у вас в кармане! Представьте, что вы почувствуете, когда такое повторится 5 раз подряд. Но теория вероятностей может рассказать удивительные истории. В этой игре нет места эмоциям.

      Как происходит это во время игры, вы можете посмотреть в одном из роликов моего коллеги, он входит в команду PokerStars pro и устраивает регулярные стримы:

      Для профессионала это нормальная рабочая ситуация, которая обусловлена дисперсией. Здесь психология раскрывает все свои грани. Мало кто выдерживает такое давление и наряду с неправильным восприятием начинают принимать не лучшие свои решения во время игры. Вы сами прекрасно можете представить футболиста, который бьет 11 метров. Само по себе попадание в сетку не составляет труда, но сколько человек промахивается от давления трибун, публики и надежд, что на них возложено.
     Благодаря Counter-Strike я познал, что главное - это любить саму игру, свое дело, отдаваться ему полностью.
     Любви бывает недостаточно, когда осознаешь, что со всеми крутыми блефами в покере и платежоспособными оппонентами, которые готовы уравнять твои ставки на любых двух картах, только чтобы посмотреть на лучшую комбинацию, в покере имеет значение математика.

Математическая сложность
"Сначала нужно выучить правила игры, а после этого научиться играть в нее лучше других." - А. Эйнштейн
     Все гениальное просто за исключением стратегии, что достаточно сложна в карточных играх. Сложность не в правилах, а в вариативности, в количестве разных исходов, когда карты открываются и начинается комбинаторика.
     Вот интерактивное видео про факториал 52: (смотреть начиная с 14:11) Оно показывает, насколько немыслимые числа в мире могут быть.

Стратегия подстроек (эксплуатация оппонента)

     За последние семь лет я твердо усвоил одну вещь: в любой игре всегда есть соперник, и всегда есть жертва. Вся хитрость вовремя осознать, что ты стал вторым, и сделаться первым. - Револьвер

Для понимания этого термина возьмем более простую игру, всем известную игру Roshambo (камень, ножницы, бумага). Если вы будете играть против робота, который всегда показывает камень, то легко будет завернуть его в бумагу и выиграть на дистанции. Это пример эксплуатирующей стратегии. Многие приписывают Дарвину фразу, что вызывает сильнейший, когда на самом деле он сказал совсем другое:
     Выживает не самый сильный и не самый умный, а тот, кто лучше всех приспосабливается к изменениям. © Чарльз Дарвин
     В природе и эволюции как и в жизни, наша задача принимать правильные решения по ситуации. Когда мы знаем, что сделает оппонент и выбираем контрстратегию против его действия.

Искусство обмана
     Полюбить столь расчетливую и холодную науку достаточно сложно, мне понадобилось время, чтобы научиться видеть красоту решений в покере, именно продуманные логически и решенные математически задачи дают вам преимущество на дистанции. Я приведу пример изящности решений в покере, чтобы приблизить вас к мысли, что даже в математике есть душа.

      Мне раздали 2 карты A(черви) 7(пики) оппонент делает рейз 30$, у нас по 1000$, я уравниваю ставку на большом блаинде. На флопе выходят карты 8(черви) 2(черви) 7(буби). Оппонент поставил флоп и терн на валете(черви), теперь потенциально у одного из нас может быть флаш. Ривер выходит карта которая ничего не меняет 3(буби) и оппонент ставит 250$ в банк 340$, показывая силу.

     Красота математики не в том, что я думаю уравнять ли мне ставку, посмотреть на блеф или на руку T(десять)9(девять), что образует стрит и бьет меня. Трюк в том, что я поставил ALL-in тем самым превратив мою пару в блеф, потому что оппонент выкинет, подумав, что у меня старший флаш. Идея этого действия подкреплена числами, у меня в руке A(черви), а значит у оппонента не может быть комбинаций лучшей руки в этой ситуации - натсового флаша от A(черви). Я блокирую его потенциально сильные руки. Оппонент выкинет все руки слабее, вместе с блефами, даже если он коллит флаши, мне нужно выигрывать мою ставку 830$ / 1420$ = 0.6 ~ 60% раз чтобы на дистанции мой блеф был безубыточным (EV=0). Как правило, люди выкидывают флаши, потому что колл им обходится дорого. Тем самым, я обрел смелость в решениях и независимость от дисперсии и все это благодаря красоте математики.

До встречи на ГОЛОС фест!