Лорен Карпентер: творец фрактальных планет
Говорят, нельзя войти в одну реку дважды. Данная сентенция максимально полно подходит при трактовке геометрии фракталов. Сколь бы придирчиво мы ни рассматривали фрактальную картинку, мы неизбежно будем лицезреть подобный рисунок.
Тесная связь фрактальной теории и визуализации самоподобных фигур (субъектов, образов) очень скоро стала применяться на практике. И первыми, рискнувшими использовать суть алгоритмов, формул и принципов удивительного построения необыкновенных форм были, конечно, художники. И вот вам реальная история…
Речь пойдет о сооснователе знаменитой студии Pixar Лорене Карпентере. В далеком 1967 году он устраивается на фирму Boeing Computer Services, которая в то время представляла собой одно из подразделений большой корпорации, разрабатывающей новинки, в частности линейку новейших моделей самолетов.
***
1977 год. Лорен организовывает презентации прообразов летательных аппаратов. В ходе подготовки он разрабатывает изображения проектируемых самолетов, которые позволяли бы увидеть их с разных ракурсов. Однажды его осенило. Он подумал, что если в качестве фона будет использована картинка с изображением горного массива, то презентации станут более наглядными. Сегодня подобная задачка под силу даже ученику младших классов, но – на минутку! – дело происходило в 70-х годах XX столетия. Тогдашние компьютеры просто фактически не могли одолеть такие сложные операции, ведь о графических редакторах тогда даже и не слышали, не говоря о таких немыслимых вещах, как приложения для 3-мерной графики. Что же было дальше? Как Карпентер решил эту задачу? Помог случай.
1978 год. Карпентер совершенно случайно заприметил в книжной лавке книгу Б. Мандельброта под названием «Фракталы: форма, случайность и размерность». Лорен просмотрел несколько страниц… И увлекся. Особенно заинтересовался тем, что математик приводил множество примеров фрактальных фигур, имеющих место быть в реальной жизни, доказывая при этом возможность их описания математическими выражениями.
Обратим свое внимание непосредственно на Мандельброта и открытое им математическое множество – фракталы. Дело в том, что стоило ему огласить свои изыскания, как на него обрушилась лавина критики. Ученые обвиняли его в бесполезности разрабатываемой им теории. «Это не наука! Это не более чем забавные картинки, - фыркали они, - их утилитарная ценность равна нулю». Были и убежденные в том (да-да!), что эти странные, а временами жутковатые узоры – побочные продукты, выдаваемые «бесовскими машинами» (ЭВМ/компьютерами), которые в 70-х годах представлялись слишком сложными и непредсказуемыми, чтобы полностью на них полагаться. Мандельброт рьяно искал, находил и доказывал факты очевидного применения фрактальной теории, но в принципе ему не обязательно было и делать это. Его последователями в последующие четверть века была безоговорочно доказана колоссальная польза от так называемой «математической забавы», и Лорен Карпентер – один из тех, кто первым прибегнул к фрактальному методу на практике.
Он проштудировал книжку от и до, проникся геометрией фракталов и направил все свои мысли на поиск способа ее реализации в компьютерной графике. Ему понадобилось всего 3 дня на поиски, т.к., по его словам, решение лежало просто на поверхности. Скоро Лорен легко визуализировал изображение гор на компьютере. То есть при помощи формул он «рисовал» вполне узнаваемый горный ландшафт.
Принцип, используемый Лореном, был чрезвычайно прост. Его суть заключалась в разделении крупной геометрической фигуры на более мелкие части, а их, в свою очередь, разделять на подобные фигуры гораздо меньшего размера.
***
Лорен дробил большие треугольники на 4 существенно меньшего размера, затем повторял операцию много раз и делал это до тех пор, пока не добивался реалистичного горного пейзажа. Таким образом, о Карпентере можно говорить, как о художнике, первым использовавшем фрактальную формулу для получения изображения в компьютерной графике. Едва данная работа получила известность, идея была живо подхвачена энтузиастами, и вот уже фрактальный алгоритм стал успешно применяться, когда требовалась имитация реалистичных природных объектов.
Прошло совсем немного времени, и Лорену Карпентеру удалось применять свои знания более масштабно, и вот уже весь мир любуется созданным им 2-минутным демонстрационным роликом Vol Libre (Свободный полет), который был представлен на ежегодной конференции по компьютерной графике Siggraph. Шел 1980-й год. Видео поразило зрителей, а его создатель получил персональное приглашение от киностудии Lucasfilm…
Рендеринг анимации осуществлялся на компьютере VAX-11/780 (производства Digital Equipment Corporation) с помощью тактовой частоты 5 МГц, при этом на прорисовку одного кадра уходило до 30 минут.
Работая на киностудию Lucasfilm Ltd, Лорен, используя ту же схему, делал ряд 3-мерных ландшафтов для второго фильма саги «Звездный путь» (Star Trek). А для фильма «Гнев Хана» (The Wrath of Khan) талантливый аниматор Карпентер сумел сотворить настоящую планету по принципу все того же принципа фрактального моделирования поверхностей.
Сегодня все известные приложения по созданию 3-мерных видов используют подобный принцип создания природных форм. Vue, Bryce, Terragen и другие 3-мерные редакторы придерживаются фрактального алгоритма моделирования текстур и поверхностей.
Пост подготовила @bovary для сообщества Fractal
Дизайн: @dasarts