Разомни мозги: задачки на логику

Часто, когда я чувствую себя "варёным", т.е. когда мозг отказывается работать, да и остальное тело тоже, я решаю какие-либо задачи логические или отгадываю загадки на логику. Предлагаю вам всколыхнуть ваш мозг несколькими логическими задачами.

1) Вы принимаете участие в марафоне, обгоняете бегуна, который бежит вторым. На каком месте вы теперь?

2) Один путешественник был захвачен племенем, вождь которого решил, что тот должен умереть. Вождь был очень мудрым человеком и дал путешественнику право выбора. Путешественник должен был сказать одну фразу. Если фраза оказывалась правдивой, то его сбрасывали с высокой скалы. Если она была лживой, то путешественника должны были растерзать львы. Но путешественник сказал такую фразу, после которой его отпустили. Какую?

3) В какую сторону едет автобус?

4) Четыре криминальных авторитета были пойманы и приговорены к смертной казни. Однако у судьи в этот день оказалось хорошее настроение, и он предложил им пойти на сделку. Если они смогут решить задачу, то их освободят, а если нет — повесят.

Условия:

4 авторитета стоят в линию на нескольких ступеньках (как изображено на картинке) и смотрят в одном направлении. Стена отделяет четвертого авторитета от остальных, так что:

Первый видит второго и третьего;
Второй видит третьего;
Третий и четвертый не видят никого.
На авторитетах надеты шляпы и им известно, что всего две черных и две белых шляпы, но при этом они не видят и не знают, какого цвета шляпа надета на них.

Кто первый из них угадает, какого цвета на нем шляпа, выкрикнет и избежит наказания? Но:

им нельзя оборачиваться;
им нельзя переговариваться;
им нельзя снимать свою шляпу.

Дерзайте, Голосяне!