Хитрая математика. Оригами и доказательство теорем.
Конечно же, всем вам, друзья, известно японское искусство складывания из бумаги различных фигурок - оригами. И казалось бы - ну, какая может быть связь между таким интересным занятием и скучной математикой? Оказывается, что такая связь есть. И она не только в наличие усидчивости, внимательности и трудолюбия, без которых невозможно добиться успеха ни в оригами, ни в математике ))) В последнее время даже появился новый термин, объединяющий воедино эти два понятия - оригаметрия.
На уроках математики и особенно геометрии важная роль отводится наглядности. Порою невозможность решить задачу в первую очередь связана с тем, что мы просто не можем правильно понять её условие. А наглядное представление может внести решающую ясность, ведь всё-таки "лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать".
Не меньшее значение имеет наглядность и при доказательствах теорем, и сегодня я продемонстрирую вам это.
В школьном курсе геометрии есть теорема, гласящая, что сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусам. Докажем её с помощью старинного японского искусства.
1. Берём обычный лист бумаги.
2. Вырезаем из него произвольный треугольник.
3. Проводим в нём высоту к большей стороне.
4. Сгибаем правый угол к проведённой высоте.
5. Повторяем это же действие с левым углом.
6. И ещё раз проделываем сгибание, но только уже верхнего угла к основанию перпендикуляра.
7. Обозначаем углы цифрами 1, 2 и 3. Они образуют в сумме развёрнутый угол, градусная мера которого равна 180 градусам.
8. Теперь разворачиваем концы треугольника обратно и дублируем их номера на лицевой стороне.
9. Осталось несколько раз свернуть и развернуть эти углы, чтобы воочию убедиться, как они собираются в развёрнутый угол, а значит их сумма в самом деле равна 180 градусам.
Деткам это доказательство очень нравится, и хотя после такого способа мы всё-таки рассматриваем тот, который предлагается в учебнике, они гораздо лучше понимают его, т.к. идеи обоих доказательств похожи.
Знания - сила!
Хитрая математика. Протекала речка, через речку - что?
Хитрая математика. Построение параллельных прямых с помощью верёвочки.
Хитрая математика. Выигрываем 1.000.000 рублей.
Хитрая математика. Устный счёт.
Хитрая математика. Деление отрезка на равные части.
Хитрая математика. Построение прямого угла - 2.
Хитрая математика. Построение прямого угла.