Забытые математики. Диофант Александрийский.
Продолжаю знакомить уважаемых обитателей ГОЛОСА с великими представителями древней математики. Сегодня в своём путешествии мы возвращаемся в город, с которого я когда-то начинал цикл «Забытых математиков» - египетскую Александрию.
Одна из немногочисленных научных и культурных столиц античности была родиной не только уже знакомого вам Герона (ссылки на все ранее опубликованные статьи можно найти в конце этого поста), но и многих других славных учёных Древнего мира, и нам ещё не раз предстоит вернуться в этот мегаполис.
Предположительно в III веке в Александрии родился ещё один крупнейший математик, внёсший неоценимый вклад в развитие «царицы наук» - Диофант. Сами понимаете, что если датировка даже столетия, в котором жил Диофант, вызывает у историков определённую долю сомнения, то, что тогда можно рассказать из его биографии? В общем-то – ничего!
Хотя в любопытном документе X века – собрании античных и средневековых греческих эпиграмм, составленном византийским грамматиком Константином Кефалой, содержится необычная эпиграмма-задачка, посвящённая Диофанту Александрийскому:
«Прах Диофанта гробница покоит; дивись ей — и камень
Мудрым искусством его скажет усопшего век.
Волей богов шестую часть жизни он прожил ребёнком.
И половину шестой встретил с пушком на щёках.
Только минула седьмая, с подругой он обручился.
С нею, пять лет проведя, сына дождался мудрец;
Только полжизни отцовской возлюбленный сын его прожил.
Отнят он был у отца ранней могилой своей.
Дважды два года родитель оплакивал тяжкое горе,
Тут и увидел предел жизни печальной своей».
Из неё можно не только узнать подробности трагической жизни математика, но и вычислить количество лет, прожитых им. Для этого по тексту эпиграммы мы составим нехитрое уравнение, обозначив через х количество его лет: х = 1/6х + 1/12х + 1/7х + 5 + 1/2х + 4, решив которое, мы получим, что прожил Диофант ровно 84 года.
Главным трудом великого учёного была книга с характерным названием «Арифметика», состоявшая из 13 частей (что говорит о неподверженности нашего героя всяческим глупым суевериям), из которых до нас в относительной целости и сохранности дошли только первые шесть.
В нём Диофант первым среди античных математиков излагает развитую математическую символику, позволившую в дальнейшем оформлять математические выкладки в компактном и понятном виде. Кроме того, В «Арифметике» было сформулировано правило приведения подобных слагаемых (которое, кстати, нужно использовать при решении уравнения, составленного по эпиграмме-задачке), и одно из правил тождественных преобразований уравнений (оба сейчас изучаются в средней школе в 5-6 классах): «к обеим частям уравнения можно прибавлять одно и тоже слагаемое». Позже великий аль-Хорезми именно этому преобразованию даст бессмертное наименование – «алгебра». Всё в той же «Арифметике» было записано ещё общеизвестное правило умножения чисел с разными знаками – «минус на минус дают плюс, а плюс на минус – минус» и показаны методы нахождения рациональных решений, так называемых, неопределённых (и ни о чём вам не говорящих) уравнений. В современной математике в честь Диофанта один из видов уравнений получил название «диофантовых уравнений».
В X веке «Арифметика была переведена на арабский язык и использовалась для дальнейших научных изысканий арабскими математиками. Европейские учёные заинтересовались работой Диофанта лишь в XVI веке. Кстати, именно с «Арифметикой» связано возникновение знаменитой Великой теоремы Ферма. Дело было так. Однажды Пьер Ферма читал книгу великого александрийца и заметил, что одно из уравнений, похожих на рассматриваемые Диофантом, не имеет решения в целых числах. Ферма хотел тут же записать доказательство своего открытия, как он это обычно делал – на полях читаемой книги, но поля оказались слишком узкими, а иной бумаги в доме Ферма не оказалось (возможно, математик просто экономил или берёг французские леса). Тогда Пьер плюнул на (не книжку конечно же) доказательство и несколько сотен лет лучшие умы научного мира тщетно бились над решением этой теоремы. И только в 1995 году английский математик Эндрю Джон Уайлс поставил точку в этой многовековой истории, доказав чёртову теорему. А началось всё с Диофанта!
В завершении сегодняшней истории мне остаётся лишь, по нашей доброй традиции, упомянуть о лунном собрании памятников математикам-землянам. И для Диофанта там нашлось место (вот на Земле не нашлось) – один из кратеров в западной части моря Дождей на видимой стороне Луны носит его имя.
Забытые математики - Евдокс Книдский
Забытые математики - Эратосфен Киренский
Забытые математики - Ариабхата
Забытые математики - аль Хорезми
Забытые математики - Фалес Милетский
Забытые математики - Герон Александрийский