Забытые математики. Брахмагупта.
Если даже мельком взглянуть на карту наших путешествий в прошлое математики, то всё равно будет видна неравномерность распределения имён великих мыслителей на представленной территории. Что поделать - больше всего история сохранила сведения о математиках, родившихся в Средиземноморском регионе.
Сегодня мы немного исправим этот дисбаланс, совершив ещё одну вылазку в древнюю Индию, которая дала миру не только мудрого Ариабхату, но и других учёных, достигших успехов в различных науках (и, конечно же, в математике). Наш путь лежит на северо-запад Индостана, в древний город Бхилламал.
Сейчас это городок Бхинмал с населением чуть более 40 тысяч человек, а вот полторы тысячи лет назад на его месте располагалась столица одного из царств древней Индии - Бхилламал. Здесь в конце VI века родился наш сегодняшний герой - будущий математик и астроном - Брахмагупта.
В отличии от своего боле старшего коллеги Ариабхаты Брахмагупта был довольно набожным индуистом и не разделял смелых взглядов первого на природу солнечных затмений. Как и положено религиозному человеку Брахмагупта нещадно критиковал точку зрения Ариабхаты. Правда, в качестве аргумента приводил нехитрую идею: всё, что написано в священных текстах - есть истина.
Основной труд Брахмагупты изложен в стихотворной форме (кстати, Ариабхата также свои труды облекал в поэтические строки) и носит название "Усовершенствованное учение Брахмы". Поскольку древняя математика в основном имела прикладной характер, то и в своей книге, следую запросам времени, Брахмагупта излагает практические задачи на арифметические действия и пропорции. Сейчас, в свете модного практико-оринтированного обучения "Усовершенствованное учение Брахмы" было бы весьма востребовано )) К сожалению, в задачах даются ответы без доказательств, поэтому с методической точки зрения этот труд нуждается в доработках )) В книге рассматриваются действия с числами разных знаков. Положительные называются "имуществом", а отрицательные - "долгом". Когда мы со школьниками проходим эти темы по математике, я привожу эту интерпретацию Брахмагупты, и некоторым его изложение правил сложения и вычитания чисел с разными знаками более понятно, чем современное. Посудите сами: "долг" плюс ещё "долг" будет опять "долг", но только больший по размеру. А сейчас: "чтобы сложить два отрицательных числа надо..." - скукота.
Брахмагупта пытался дать определение деления на нуль, но, как вы знаете, в математике это новшество не прижилось (или не знаете?!). Зато его способ умножения многозначных чисел в столбик очень похож на современный.
Великим индийцем были предложены методы решения неопределённых линейных и квадратных уравнений и метод приближённого вычисления квадратных корней. В геометрии Брахмагупта ввёл формулу вычисления площади вписанного в окружность четырёхугольника через длины его сторон, что является обобщением более знаменитой формулы Герона. Правда, следует уточнить, что сам математик считал, что его формула справедлива для любого четырёхугольника, что, впрочем, не умоляет заслуг Брахмагупты перед наукой.
Существуют древние переводы монографии Брахмагупты на китайский, арабский и латинские языки, что, как считается, оказало большое влияние на распространение позиционной системы счисления, изложенной в ней.
Большой вклад внёс учёный и в развитие астрономии. В частности он предложил методы расчёта положения небесных тел, лунных и солнечных затмений, фактически догадался о существовании силы тяжести и сферичности Земли. Был руководителем астрономической обсерватории в Удджайне.
И в завершении традиционный лунный пантеон математиков Земли: для Брахмагупты свободного кратера, видимо, не нашлось. Ну, это, может быть, только пока не нашлось...
Забытые математики - Менелай Александрийский
Забытые математики - Гиппократ Хиосский
Забытые математики - Омар Хайям
Забытые математики - Аполлоний Пергский
Забытые математики - Диофант Александрийский
Забытые математики - Евдокс Книдский
Забытые математики - Эратосфен Киренский
Забытые математики - Ариабхата
Забытые математики - аль Хорезми
Забытые математики - Фалес Милетский
Забытые математики - Герон Александрийский